Matemática 9º ano

Caros alunos é nesta pagina que o professor irá disponibilizar as atividades para casa e para próxima aula.

Boa sorte e fiquem com Deus....

Equações do 1º Grau

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Apresentação

Durante nossas aulas, você aprendeu a resolver algumas equações bem simples. Na aula de hoje, aprofundaremos o estudo dessas equações. Portanto, é preciso que você saiba o significado de: . equação . incógnita de uma equação . membros de uma equação . termos de uma equação

Trecho

2 2x + 6 = 22 Subtrair 6 nos dois membros 2x + 6 − 6 = 22 − 6 2x = 16 2x 16 Efetuar uma divisão por 2, nos dois membros = 2 2 x=8 Desse modo, o peso do pacote menor é de 8 kg e do pacote maior é de 8 + 6 = 14 kg kg. A equação e a balança As equações têm propriedades semelhantes às transformações realizadas para manter uma balança em equilíbrio. Ao retirarmos 6 unidades de um dos pratos, devemos fazer o mesmo com o outro, caso contrário, a balança perderá o equilíbrio. Por esse motivo, indicamos a subtração de 6 nos dois membros e a divisão por 2 nos dois membros, quando resolvemos a equação x + (x + 6) = 22. A equação e a operação inversa Na prática, não costumamos resolver uma equação pensando numa balança, nem fazendo todas as operações. Observe que quando subtraímos 6 nos dois membros, na equação acima, zeramos o 6 que estava no primeiro membro: 2x + 6 − 6 = 22 − 6 \/ 0 2x = 22 − 6 Por isso, dizemos simplesmente que o 6 passa para o outro lado e muda de sinal. Da mesma forma, costumamos dizer que o 2 que está multiplicando um termo no primeiro membro, passa para o segundo membro dividindo. 2x = 16 16 x= _ x=8 2 AULA É importante observar que nessa regra de "passar para o outro lado", está embutido um conceito matemático chamado operação inversa inversa. 63 A operação inversa da adição é a subtração: + 6 virou − 6 A operação inversa da multiplicação é a divisão: x 2 virou : 2 Vejamos outro exemplo, que faz uso do conceito de operação inversa, para resolver a equação: EXEMPLO 2 Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6, descubra qual é esse número. Um número: x Quádruplo do número: 4x Equação correspondente: 4x + 9 = x + 6 Resolução: Resolução 4x + 9 = x + 6 passar + 9